수학 "비율"을 할 수 없다면 중학교 입학 시험이 어렵습니다

"수학 "백분율"을 할 수 없으면 중학교 입시가 어렵습니다."

중학교 입시, 수학, 온라인 수업을 위한 KO-HEI입니다.
이 페이지의 내용"중학교 입시에 도전할 때 '퍼센트'라는 생각은 얼마나 중요합니까?"
즉, "'퍼센티지'를 얻을 수 없으면 중학교 입시가 어려워진다고 해도 과언이 아니다."
그 의미를 자세히 설명하므로, 중학교 입시를 생각하고 있는 분이나 도전하고 있는 분은 꼭 참고해 보세요.

애초에 산술의 "백분율"은 무엇입니까?
"원래 금액이 1일 때 비교할 금액을 나타내는 숫자"를 의미합니다.
이 "비율"이라는 개념은 산술, 아니 오히려 수학의 기원이지만 아이들이 이 개념을 배우는 것은 쉽지 않습니다.
그 이유는 실제로 이 솔루션에 문제가 있기 때문입니다.
많은 아이들이 이 "비율"에서 가장 먼저 실패하고 "수학 혐오자"가 됩니다.
그렇다면 왜 "비율"이 서투른가요?
자세히 설명하겠습니다.

학원 자료에서는, 「비례의 3식」으로서,
・비율 기준 금액 = 비교 금액×
・비교할 금액 = 백분율 ÷ 기준 금액
・비교 금액 ÷ 비율 = 기준 금액
원래 아이는 "비교하는 양"과 비교하는 금액을 상상할 수 없습니다.
원래 아이들은 "왜 이런 일이 일어나는 것일까?", "왜?" 나는 "이상하다"와 같은 질문을 추구하는 데 관심이 있습니다.
그러나 학원에서도 그 질문의 해결책은 언급하지 않았습니다."비율의 3가지 공식"을 사용하여 문제 연습만 배웁니다.제가 할게요.
아이들은 혼란스러워하며 "백분율"의 의미를 명확히 하지 않고 계속 학습합니다.

"얼마를 기준으로 할 것인가?" "얼마를 비교할 것인가?" 무슨 뜻인지 모르겠고, 문제 연습에 차례로 도전하는 것이 결코 "재미있다"고 말할 수 없는 것은 당연한 결과라고 생각합니다.
답을 알고 있어도 "답이 무슨 뜻인가"를 이해하지 못하고, 단순히 손으로 하는 학습을 좋아하지 않습니다.

자연에서 곤충을 찾아 관찰하여 '곤충'의 모의 체험을 해보면, 우주에서 무슨 일이 일어나고 있는 것일까요? 동영상이나 백과사전을 조사하는 것이 감동했고, 기차와 자동차의 메커니즘을 연구하여 의사가 된 기분... 게임처럼 감정에 공감할 수 있는 내용이 아니면 흥미가 없습니다.

"왜요? 논리를 이해하지 못한 채 학습에 관심이 없는 아이들이 학습 의욕이 떨어지는 것은 매우 이해할 수 있습니다.

아이들은 관심이 없는 것을 듣지 않습니다.
어른이 「성적 올리기에는 어쩔 수 없다!」라고 어느 정도 배울 수 있습니다만, 아이는 자신에게 솔직하고, 흥미가 없으면 배우고 싶지 않습니다.
그러나 다른 말로 하면,당신이 관심을 갖는 것이 즉시 떠오릅니다.

즉, 내가 프로포션을 잘 못하는 이유는
의미를 이해하지 않고 이미지가 없는 채 "세 가지 공식을 사용"하는 것만으로 배우는 것은 재미가 없기 때문입니다.
재미가 없어서 배우고 싶지 않아요!
배우지 않기 때문에 이해할 수 없다!

게다가 불행히도 이 "비율"이라는 개념은
・일관성(농도)
・스피드
・거래의 손익(손익 계산)
・비율(분배, 등가, 작업 등)
모든 종류의 단위에서 필요할 것이므로 결국"백분율을 모른다"는 "수학을 모른다", "수학을 좋아하지 않는다"와 관련이 있습니다.

즉, "비율"을 생각할 수 있으면 위의 단위를 할 수 있습니다! 라고 말할 수 있습니다.
극단적인 이야기,비율을 할 수 있다면 수학도 할 수 있습니다!그것이.

그렇다면 어떻게 "비율"에 대해 생각할 수 있을까요?

애초에 수학은 암기해야 할 과목이 아닙니다.
공식과 방법을 암기하는 것이 아닙니다.
공식을 외우는 습관이 생기면 수학을 극단적으로 할 수 없게 됩니다.
재미가 없어요...
관심이 없어요...

(1) 다이어그램에서 비율의 의미 이해
(2) 비율에 선 다이어그램 사용
이해를 깊게 합시다.

(2)는 중학교 입시 학원의 교재에 설명되어 있어, 학원에서 배우는 내용입니다.문제는 그 근간이 되는 (1)이 교재와 학원 모두에서 소홀히 되어 있는 것입니다.

지금은
다음 예에서 "백분율이란 무엇입니까"를 설명해 보겠습니다!
"A씨는 돈의 3/8을 사용하여 750엔으로 책을 샀습니다.

학원 설명에서
"이 문제는 기준이 될 금액을 찾는 문제입니다
비교 금액 ÷ 백분율 = 기준 금액
의 공식에서
750÷3/8 = 2000 엔
첫 번째 돈은 2,000엔입니다!"
설명하겠습니다.
이것은 아이가 아무것도 상상할 수 없도록 할 것입니다. 단지 숫자 목록인 것 같습니다.
가끔 계산을 잘못하고 망설임 없이 200엔이라고 대답하는 학생도 있습니다.
"750엔으로 책을 사서 200엔을 가지고 있다는 것은 터무니없는 일이 아닙니까?" 말해도 깜짝 놀란 얼굴을 하고 있는 학생이 많다.
무슨 뜻인가요이 숫자의 의미를 모르기 때문에 답변의 숫자에 대해서는 의심의 여지가 없습니다.그것이.

그럼 '퍼센트'를 피자에 비교하여 설명해 봅시다.


"당신의 돈을 피자 한 개에 비유하면 돈의 3/8은 피자 3개를 8조각으로 나누는 것입니다.
그림과 같이 (1), (2), (3)의 피자 3개를 검은 선으로 구분한 가격은 750엔입니다.
그럼 한 대는 얼마입니까?"
학생들에게 물었을 때
학생은 단순히 "750÷3 = 250엔"이라고 대답합니다.
피자 1개를 8개로 나누어 250엔이니까 피자 1개는 어떻습니까?"
학생은 즉시 "250×8 = 2000엔"이라고 대답합니다.
"그래! 피자 한 개였기 때문에 가지고 있던 돈은 2,000엔이었습니다!"
쉽게 대답할 수 있습니다.
"비율의 3가지 공식"은 전혀 필요하지 않으며,이 피자 그림을 쓸 수 있다면 어떤 아이라도 대답할 수 있습니다그것이.
무슨 뜻인가요이해하지 못하는 공식을 외워서 수학을 어렵게 만듭니다.이해하실 수 있을 것 같아요.

이 질문의 내용을 다음과 같이 변경해도 아이는 피자 사진에서 질문을 받게 됩니다.
"2000엔 중 750엔은 얼마입니까?"
아이가 이런 문제를 겪었을 때,
2000750 또는 750÷2000÷?
단어의 의미(표현)가 모호하고 불분명해집니다.
그러나 피자 한 개가 2,000엔이라면 750엔은 적어도 한 조각을 여러 조각으로 나누는 것이라고 상상할 수 있습니다.
2000÷750=2.6... 이것은 1장 이상으로 이상하다! ! 이해합니다.
봐요~
750÷2000=0.375(3/8)
피자 3개를 8개로 나눠 ~
이미지가 있는 것이 즐거워집니다.

호기심이 강한 아이들
「연말 선물로 8,000엔을 받고 1,600엔을 썼습니다만, 그게 얼마입니까?」
"와~, 피자 다섯 개 중 하나를 먹었어~"
어떤 아이들은 스스로 비율을 계산하는 것을 즐깁니다.

따라서디자인으로 설명하는 것으로, 아이에게 「비율」의 의미가 명확해져, 이미지를 부여합니다.될 것입니다.
이미지를 가질 수 있으면 "재미 있다!"그것이.

수학은 '퍼센트'를 기본으로 하며, 비율을 생각할 수 없는 아이는 중학교 입시를 먼저 볼 수 없습니다.
초등학교 5학년은 반드시 "퍼센트"를 할 수 있도록 하십시오.


여기서부터는 잡담이지만,아이들을 위한 이미지를 갖는 법을 배우는 것은 얼마나 중요한 일입니까!

요 전날, 초등학교 5학년의 한 학생이 13입방센티미터의 부피 문제의 답을 물었습니다.
학생: "13입방cm는 얼마입니까?"
나 「한쪽 2.5cm 정도의 주사위 정도입니다」
학생: "몇 모금 마셔야 하나요?"
나 「2~3입 정도라고 생각해요」
학생: "흠~"
라고 생각하고 있었습니다.
머릿속으로 상상하고, 직접 경험하고, 공감하는 순간입니다.

근처에 있던 사전을 보면,
학생: "이거 몇 입방센티미터야?"
눈금자로 측정하고 있었습니다.
학생: 「13cm× 20cm× 약 5cm! 1300입방센티미터는 1.3리터입니다.
나 「맞아~ 이 사전은 1리터 패트병보다 크다!」
학생 「에~! 페트병은 더 커 보이지만, 외형과는 다르다」
흥미진진하게 사전을 쳐다보고 있는 모습이 인상적이었습니다.
아이들은 이런 학습을 좋아합니다.

또한 그러한 실제 경험에서 "13입방cm"와 "1300입방cm"는 얼마입니까? 수량을 이해하게 되고, 산술 문제에서 자주 사용되는 숫자와 단위를 상상하기가 더 쉬울 것입니다.
이미지가 있으면 문제를 해결하려고 노력하는 데 흥미가 생기고, 결과적으로 "산술"을 즐기고 능숙해집니다.

다시
"아이들은 "왜? 그럴까? "논리를 이해하고 이미지가 없으면 흥미가 없다."
아무리 학원 자료를 공부해도 흥미없는 것은 배우지 않습니다.
꼭 참고로 해 주세요.