Aprender para o vestibular do ensino médio depende de como você ensina! Há uma enorme diferença na capacidade de pensar.
Nota: Este post é dedicado às habilidades de pensamento científico, como matemática e ciências.
A maioria das crianças que pretendem fazer o exame de admissão ao ensino médio vai para o cursinho do vestibular do ensino médio por cerca de três anos a partir da 4ª série do ensino fundamental (o mais tardar na 5ª série) para se preparar para o exame.
Todas as principais escolas preparatórias que as crianças frequentam pesquisam e criam materiais didáticos originais, e instrutores especializados em exames de admissão irão orientá-los de acordo com o currículo dos materiais didáticos perfeitos.
Os materiais didáticos são realmente excelentes, e é incrível que às vezes eles inventem maneiras de fazer com que os alunos do ensino fundamental entendam as unidades que aprendem na matemática do ensino médio, como fazer as crianças do ensino fundamental pensarem sobre isso e aquilo, deixando-as naturalmente guiar a solução para os problemas com suas próprias mentes sem fazer pleno uso de fórmulas, e fazê-los entender o significado das fórmulas mais profundamente.
Este excelente material didático é ministrado por um instrutor profissional por três anos, e é natural que o cérebro melhore como uma criança com uma mente muito suave.
Pessoalmente, gostaria que todas as crianças, independentemente de fazerem ou não o vestibular do ensino médio, usassem este excelente material para aprender.
Porque quando você vai para o ensino médio ~ ensino médio,Isso ocorre porque o que você aprende no ensino fundamental usando este excelente material será sua "capacidade de pensar teoricamente" e "habilidades matemáticas" no futuro.
De fato, no Teste Comum de 2022 (Matemática II.B), o conteúdo da questão estava relacionado à sequência numérica aprendida na matemática do ensino médio e à aritmética do viajante aprendida pelos alunos do ensino fundamental no vestibular.
O aluno do ensino médio que eu estava ensinando (que não tinha experiência em exames de admissão ao ensino médio) entendia a sequência numérica, mas não tinha conhecimento da ideia de "aritmética do viajante (gráfico)" e perdeu pontos de (1) da questão principal do teste comum. Por outro lado, quando tentei resolvê-lo com um aluno do sexto ano do ensino fundamental, naturalmente não consegui resolver o problema da sequência matemática do ensino médio (solução usando a fórmula de recorrência), mas resolvi o problema da aritmética do viajante (gráfico) e respondi (1) da grande questão corretamente.
2023Na prova comum do ano, Matemática II.B também fez perguntas envolvendo o cálculo de juros compostos e a fórmula de recorrência, o que teria sido vantajoso para os alunos interessados em economizar e investir para entender o mecanismo.
Ao contrário do Exame do Centro Nacional anterior, o Teste Comum abrange não apenas o conhecimento da matemática do ensino médio, mas também o estudo da matemática do ensino médio e da matemática do ensino fundamental, e não apenas o conhecimento matemático, mas também o conteúdo que está entrelaçado com questões socioeconômicas cotidianas.Como é importante ter a capacidade de pensar profundamente e ter interesse em vários fenômenos desde os dias do ensino fundamental para o aprendizado futuro!Eu sinto isso.
Mais uma vez, os materiais didáticos produzidos pelas principais escolas preparatórias para o vestibular estão intimamente relacionados à vida cotidiana e estão aprendendo a desenhar diagramas e padrões de linhas sem fazer pleno uso de fórmulas o máximo possível."Torne a criança mais inteligente"Não há dúvida quanto a isso.
No entanto, quando olho para os métodos de ensino e métodos de aprendizagem dos instrutores da escola preparatória para o vestibular do ensino médio atualmente, percebo que há uma diferença considerável em relação aos métodos de ensino dos instrutores profissionais do cursinho que fui instruído no ensino fundamental.
Claro, é compreensível que os métodos de ensino mudem com a mudança dos tempos.Estou preocupado que esteja se tornando um método de ensino que não pode ser determinado que "aprender para os exames de admissão do ensino médio é adquirir a capacidade de pensar".
O que isso significa? Deixe-me dar um exemplo.
[Problemas de sequência numérica aprendidos na 4ª série]
"De acordo com uma certa regra, organize os números da seguinte forma
3 , 9 , 15 , 21 , 27 ・・・・・
(1) Qual é o 20º número da esquerda?
(2) Se você somar o 20º número em ordem da esquerda para a direita, qual é a soma dos números?
Na verdade, esse problema de sequência também é estudado na matemática do ensino médio.
Em matemática do ensino médio
Você aprenderá como encontrar o termo geral da sequência = primeiro termo tolerância × (n-1).
O mesmo problema é resolvido em matemática elementar.
A diferença entre 9 ~ 3 é 6, a diferença entre 15 ~ 9 é 6 e a diferença entre 21 ~ 15 também é 6・・・・・
Em outras palavras, há números que aumentaram em 6.
O número de 20 é o número de vezes que 6 é aumentado, porque o número entre o 1º e o 20 é 19, então o número aumentou 19 vezes (a partir do cálculo da planta) = 19×6 = 114
No entanto, como estamos começando de 3, adicionamos 3 a 114 3 = 117
O que você acha?
Em matemática do ensino médio, o termo geral an=a em que o primeiro termo a, tolerância d e n são números naturais(n-1)Embora existam muitos alunos do ensino médio que aprendem difícil com d, não entendem o significado e o resolvem substituindo esta fórmula,Na matemática elementar, os alunos já aprenderam a entender e resolver o significado das fórmulas matemáticas do ensino médio.
Como resultado, ao aprender matemática no ensino médio, não há necessidade de fórmulas como termos gerais, e é fácil responder.
Além disso, em (2), você aprenderá uma fórmula que parece difícil em matemática do ensino médio, como a soma Sn = número de termos / 2 × (primeiro termo último termo) de uma sequência aritmética.
No entanto, a fórmula para a soma dessa sequência (que vou omitir aqui) também é explicada nos materiais didáticos de matemática do ensino fundamental e, "geralmente", mesmo em cursinhos, o instrutor dará orientações detalhadas com padrões.
Portanto, depois de entrar no ensino médio, pude ter aulas sobre as sequências numéricas que aprendi em matemática como uma coisa natural, não como um novo conhecimento.
Os alunos que estudaram no vestibular do ensino médio claramente tiveram uma sequência matemática mais alta.Eu entendi o significado da essência da sequência e, mesmo que não memorizasse a fórmula, tinha a capacidade de montá-la e resolvê-la por conta própria.
contudoHouve uma mudança na orientação do cursinho nos últimos anosEu sinto isso. (Este não é o caso de todos os cursinhos.)
Entre os alunos que frequentam os principais cursinhos que ensino, há muitas crianças que recitam com orgulho a fórmula "O número □ tolerância é × (□-1)..."
Existem várias razões para isso, como "o próprio instrutor do cursinho não tem experiência em fazer o vestibular", "é mais eficiente memorizar a fórmula", "não há tempo de aula para explicar o significado da fórmula", etc., mas isso não significa que mesmo que você estude para o vestibular, você não adquirirá "habilidades de raciocínio lógico".
Longe de não conseguir adquiri-lo, a autoestima de "conheço fórmulas avançadas" e "conheço soluções avançadas" aumenta e, além disso, "serei capaz de fazer aritmética (matemática) memorizando fórmulas", e se isso se tornar um hábito, à medida que vou para o ensino fundamental e médio."Cérebro de Memória de Técnicas de Solução"Tornou-se uma bagunça, não voa e carece de "capacidade de raciocínio lógico"Você não será capaz de entender o "pensamento" em si.Pode acabar ficando cada vez pior.
"Orientação que você deseja evitar a todo custo"Pode-se dizer.
No método de ensino dos exames de admissão ao ensino médio, esse perigo tornou-se perceptível não apenas na sequência numérica, mas também em muitas unidades.
Ao mesmo tempo, os excelentes materiais didáticos que o cursinho produziu meticulosamente ao longo de muitos anos não têm sentido com esse tipo de método de aprendizagem.
Vamos dar alguns exemplos típicos.
O primeiro é o número de casos.
[1. Problema de números ao aprender na 5ª série]
1.『 No grupo de seis membros da A.B.C.D.E.F., um líder de grupo e um vice-líder de grupo serão selecionados. De quantas maneiras você escolhe um líder de grupo e um vice-líder de grupo?
2.『 Dos seis membros da A.B.C.D.E.F., escolha dois deles. Quantas maneiras você escolhe?'
Os problemas numéricos nesses casos são estudados na matemática do ensino médio por permutações (P) e combinações (C).
Na aritmética do ensino fundamental, aprendi primeiro desenhando um diagrama de árvore e contando.
Além disso, era um método de ensino para fazer os alunos entenderem "por que ÷ 2 no problema 2" experimentando realmente a diferença entre os problemas 1 e 2, mas recentemente vi oportunidades em que instrutores de cursinhos estão ensinando "O problema 1 é 6P2, então existem 30 maneiras de 6×5" e "O problema 2 é 6C2, então existem 15 maneiras de 6×5÷2×1".
O aluno perguntou: "P?C?" Você pode se perguntar: "Por que você ÷ C?"
No problema 2, no meu cursinho, peço aos meus alunos que desenhem um diagrama de árvore uma vez.
Então, a criança percebeu: "Oh, estou contando a mesma coisa duas vezes ~" e perguntou: "Por que tenho que dividir o problema de 2 por 2?" é compreensível.
Há umSinto uma sensação de crise de que a orientação dos instrutores que dão insights da experiência real está desaparecendo.
Existem também outros exemplos.
[2. O problema da "velocidade e proporção" aprendido na sexta série do ensino fundamental]
"O Sr. A sai de casa no mesmo horário todas as manhãs para ir à escola, e se ele andar a 90 metros por minuto, ele chegará às 8:25, mas se ele andar de bicicleta a 300 metros por minuto, ele chegará às 8:11. R: A que horas e minutos você sai de casa todas as manhãs?
De fato, esses problemas também são estudados como problemas aplicados na unidade de "equações" da matemática do ensino médio.
No entanto, na matemática de alunos do ensino fundamental que não aprenderam equações, a "capacidade de raciocínio lógico" das crianças foi originalmente adquirida ensinando da seguinte forma.
[Líder]
"Qual é a relação entre a velocidade e qual é a relação entre a caminhada e o ciclismo?"
[Alunos]
"90m/min:300m/min, então 3:10"
[Líder]
Simplificando, se você andar (3) em um minuto, pode avançar (10) se andar de bicicleta!"
"Se for esse o caso, quanto é necessário para caminhar a mesma distância e quanto tempo leva para andar de bicicleta?"
[Alunos]
"Hm ~ hmm, leva muito tempo porque a caminhada só vai um pouco! Entendo! A proporção do tempo que leva para caminhar é o oposto dessa proporção: 10:3 para uma bicicleta.
[Líder]
"Ah, sim, leva 10 horas para percorrer o mesmo caminho até a escola e 3 vezes de bicicleta."
"Portanto, há uma diferença de tempo de 10-3 = 7 entre caminhar e andar de bicicleta."
"Se for esse o caso, então há uma diferença de 25 minutos - 11 minutos = 14 minutos entre caminhar e andar de bicicleta na mesma escola agora, então eu sei que esses 7 são 14 minutos e 1 são 2 minutos."
"Levei 10 minutos para caminhar, então levei 10×2 minutos = 20 minutos, e a hora correta para sair de casa era 8h05, 20 minutos antes."
Que tal?
No passado, sem fazer pleno uso das fórmulas dessa maneira, era dada orientação para guiá-lo facilmente até a resposta, mesmo sem calculá-la, imaginando-a em sua cabeça (se você se acostumar).
Além dissoEnquanto desfruta da capacidade de pensar teoricamente um por umEu liderei.
Além disso, se você fizer matemática elementar sem fazer pleno uso das fórmulas, também poderá resolver as seguintes soluções exclusivas.
[Líder]
"Caminhar e andar de bicicleta são o mesmo caminho para a escola, então vamos definir a distância para ○ metros sozinho."
"Não importa se é 1m ou 100m, mas é 90m ou 300m em um minuto, então defina-o para 900m (o menor múltiplo comum de 90 e 300) para facilitar o cálculo!"
"Quanto tempo leva para andar 90 metros por minuto e quanto tempo leva para andar de bicicleta?"
[Alunos]
"Leva 10 minutos ÷ 900m para caminhar e 3 minutos para 900m ÷ 300 de bicicleta, uma diferença de 7 minutos. Oh sim! Agora é uma diferença de 14 minutos, então a distância é dobrada. O trajeto para a escola é de 1800m! Levei o dobro do tempo para andar e levei 20 minutos para caminhar.
[Líder]
"Ah, sim, você pode pensar assim."
AssimSe você não fizer pleno uso das fórmulas, poderá derivar soluções de várias maneiras de pensar e pensar com flexibilidade.Vai ser assim.
EsteA "flexibilidade" terá um impacto significativo na "capacidade matemática" no futuroNão é exagero dizer.
No entanto, em cursinhos recentes,
"Coloque □ minutos de caminhada e (□-14) minutos de ciclismo. Como a proporção de tempo para percorrer a mesma distância e a razão de velocidade são opostas, a proporção de caminhada para velocidade de bicicleta é 90:300 = 3:10.
Tempo gasto caminhando: Tempo gasto em uma bicicleta = 10:3 = □:(□-14)
3×□ = 10× (□-14)
3×□ = 10×□-140
7×□ = 140
□=20
"Levei 20 minutos para caminhar."
Já vi muitos alunos receberem esse tipo de instrução.
Esta é uma solução pela equação de um estudante do ensino médio.
Algumas pessoas podem pensar que receber orientação preventiva de alunos do ensino médio é vantajoso para fazer exames, mas só é significativo se as crianças adquirirem a "capacidade de pensar por si mesmas" no ensino fundamental, e esse aprendizado preventivo para crianças que ainda não são perfeitas em matemática pode dificultar ainda mais sua "capacidade de pensar".
Se esse tipo de método de aprendizagem de "construção de fórmulas" se tornar um hábito desde o ensino fundamental, você não será capaz de visualizar o fenômeno em sua cabeça.
Se você não consegue visualizar o fenômeno em sua cabeça, não poderá fazer disciplinas de ciências e matemática no ensino fundamental e médio.
Isso se deve ao fato de que os alunos que não são bons em matemática são obcecados em montar fórmulas e não têm a capacidade de imaginar e pensar sobre fenômenos.
Não é exagero dizer que o problema é que não desenvolvemos a "capacidade de pensar" desde o ensino fundamental.
E o assustador é que os alunos que têm poucas habilidades de pensamento são mais difíceis no ensino médio ~ matemática do ensino médio
Vamos nos inclinar para aprender métodos que dependem de fórmulas.
Obcecado com "qual fórmula pode ser usada para resolvê-lo?",Como resultado, ele se torna um "cérebro de memória de técnicas de resolução" e luta com disciplinas de ciências e matemática no ensino fundamental e médio.É claro.
Para adquirir a capacidade de pensar,
"Não ensine ou use fórmulas tanto quanto possível"
"Pratique e conscientize-os do porquê disso"
Sinto que é importante que os instrutores de cursinhos usem um método de ensino que se concentre nesse ponto.
Recentemente
・Não desenhe diagramas ou padrões de linhas.
・ O caderno é uma lista de fórmulas organizadas como um aluno do ensino fundamental e médio.
・ Não escreva bonecos e imagine o fenômeno do problema com as imagens.
Eu vejo muitos alunos.
Para visualizar o fenômeno da aritméticaAo escrever imagens, padrões e diagramas de linhas em um caderno, você pode aprofundar sua compreensão e desenvolver sua "capacidade de pensar"Pois é.
Sem esse trabalho, você nunca adquirirá a capacidade de pensar.
Se esse tipo de método de aprendizagem não se tornou um hábito, é hora de rever o método de ensino do instrutor que você frequenta.
Apesar de existirem materiais didáticos maravilhosos, os pais também devem ter cuidado para que, se o método de ensino estiver incorreto, em vez de adquirir a capacidade de pensar, eles desenvolverão apenas a "técnica do cérebro da solução", que pode afetar o ensino médio ~ ensino médio.
"Mesmo que estejam aprendendo com os mesmos materiais, há uma enorme diferença na capacidade de raciocínio da criança, dependendo do método de ensino."Pois é.
Não seja confiante demais de que você está aprendendo em um cursinho, mas às vezes pergunte a si mesmo: "Como você está aprendendo?" e "Que tipo de orientação você está recebendo?" Espero que você realmente olhe para as anotações e faça um esforço para confirmar o método de ensino.
Outra vez
"Aprender para os exames de admissão do ensino médio depende de como você ensina!Pois é.
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Nota: Este post é dedicado às habilidades de pensamento científico, como matemática e ciências.
A maioria das crianças que pretendem fazer o exame de admissão ao ensino médio vai para o cursinho do vestibular do ensino médio por cerca de três anos a partir da 4ª série do ensino fundamental (o mais tardar na 5ª série) para se preparar para o exame.
Todas as principais escolas preparatórias que as crianças frequentam pesquisam e criam materiais didáticos originais, e instrutores especializados em exames de admissão irão orientá-los de acordo com o currículo dos materiais didáticos perfeitos.
Os materiais didáticos são realmente excelentes, e é incrível que às vezes eles inventem maneiras de fazer com que os alunos do ensino fundamental entendam as unidades que aprendem na matemática do ensino médio, como fazer as crianças do ensino fundamental pensarem sobre isso e aquilo, deixando-as naturalmente guiar a solução para os problemas com suas próprias mentes sem fazer pleno uso de fórmulas, e fazê-los entender o significado das fórmulas mais profundamente.
Este excelente material didático é ministrado por um instrutor profissional por três anos, e é natural que o cérebro melhore como uma criança com uma mente muito suave.
Pessoalmente, gostaria que todas as crianças, independentemente de fazerem ou não o vestibular do ensino médio, usassem este excelente material para aprender.
Porque quando você vai para o ensino médio ~ ensino médio,Isso ocorre porque o que você aprende no ensino fundamental usando este excelente material será sua "capacidade de pensar teoricamente" e "habilidades matemáticas" no futuro.
De fato, no Teste Comum de 2022 (Matemática II.B), o conteúdo da questão estava relacionado à sequência numérica aprendida na matemática do ensino médio e à aritmética do viajante aprendida pelos alunos do ensino fundamental no vestibular.
O aluno do ensino médio que eu estava ensinando (que não tinha experiência em exames de admissão ao ensino médio) entendia a sequência numérica, mas não tinha conhecimento da ideia de "aritmética do viajante (gráfico)" e perdeu pontos de (1) da questão principal do teste comum. Por outro lado, quando tentei resolvê-lo com um aluno do sexto ano do ensino fundamental, naturalmente não consegui resolver o problema da sequência matemática do ensino médio (solução usando a fórmula de recorrência), mas resolvi o problema da aritmética do viajante (gráfico) e respondi (1) da grande questão corretamente.
2023Na prova comum do ano, Matemática II.B também fez perguntas envolvendo o cálculo de juros compostos e a fórmula de recorrência, o que teria sido vantajoso para os alunos interessados em economizar e investir para entender o mecanismo.
Ao contrário do Exame do Centro Nacional anterior, o Teste Comum abrange não apenas o conhecimento da matemática do ensino médio, mas também o estudo da matemática do ensino médio e da matemática do ensino fundamental, e não apenas o conhecimento matemático, mas também o conteúdo que está entrelaçado com questões socioeconômicas cotidianas.Como é importante ter a capacidade de pensar profundamente e ter interesse em vários fenômenos desde os dias do ensino fundamental para o aprendizado futuro!Eu sinto isso.
Mais uma vez, os materiais didáticos produzidos pelas principais escolas preparatórias para o vestibular estão intimamente relacionados à vida cotidiana e estão aprendendo a desenhar diagramas e padrões de linhas sem fazer pleno uso de fórmulas o máximo possível."Torne a criança mais inteligente"Não há dúvida quanto a isso.
No entanto, quando olho para os métodos de ensino e métodos de aprendizagem dos instrutores da escola preparatória para o vestibular do ensino médio atualmente, percebo que há uma diferença considerável em relação aos métodos de ensino dos instrutores profissionais do cursinho que fui instruído no ensino fundamental.
Claro, é compreensível que os métodos de ensino mudem com a mudança dos tempos.Estou preocupado que esteja se tornando um método de ensino que não pode ser determinado que "aprender para os exames de admissão do ensino médio é adquirir a capacidade de pensar".
O que isso significa? Deixe-me dar um exemplo.
[Problemas de sequência numérica aprendidos na 4ª série]
"De acordo com uma certa regra, organize os números da seguinte forma
3 , 9 , 15 , 21 , 27 ・・・・・
(1) Qual é o 20º número da esquerda?
(2) Se você somar o 20º número em ordem da esquerda para a direita, qual é a soma dos números?
Na verdade, esse problema de sequência também é estudado na matemática do ensino médio.
Em matemática do ensino médio
Você aprenderá como encontrar o termo geral da sequência = primeiro termo tolerância × (n-1).
O mesmo problema é resolvido em matemática elementar.
A diferença entre 9 ~ 3 é 6, a diferença entre 15 ~ 9 é 6 e a diferença entre 21 ~ 15 também é 6・・・・・
Em outras palavras, há números que aumentaram em 6.
O número de 20 é o número de vezes que 6 é aumentado, porque o número entre o 1º e o 20 é 19, então o número aumentou 19 vezes (a partir do cálculo da planta) = 19×6 = 114
No entanto, como estamos começando de 3, adicionamos 3 a 114 3 = 117
O que você acha?
Em matemática do ensino médio, o termo geral an=a em que o primeiro termo a, tolerância d e n são números naturais(n-1)Embora existam muitos alunos do ensino médio que aprendem difícil com d, não entendem o significado e o resolvem substituindo esta fórmula,Na matemática elementar, os alunos já aprenderam a entender e resolver o significado das fórmulas matemáticas do ensino médio.
Como resultado, ao aprender matemática no ensino médio, não há necessidade de fórmulas como termos gerais, e é fácil responder.
Além disso, em (2), você aprenderá uma fórmula que parece difícil em matemática do ensino médio, como a soma Sn = número de termos / 2 × (primeiro termo último termo) de uma sequência aritmética.
No entanto, a fórmula para a soma dessa sequência (que vou omitir aqui) também é explicada nos materiais didáticos de matemática do ensino fundamental e, "geralmente", mesmo em cursinhos, o instrutor dará orientações detalhadas com padrões.
Portanto, depois de entrar no ensino médio, pude ter aulas sobre as sequências numéricas que aprendi em matemática como uma coisa natural, não como um novo conhecimento.
Os alunos que estudaram no vestibular do ensino médio claramente tiveram uma sequência matemática mais alta.Eu entendi o significado da essência da sequência e, mesmo que não memorizasse a fórmula, tinha a capacidade de montá-la e resolvê-la por conta própria.
contudoHouve uma mudança na orientação do cursinho nos últimos anosEu sinto isso. (Este não é o caso de todos os cursinhos.)
Entre os alunos que frequentam os principais cursinhos que ensino, há muitas crianças que recitam com orgulho a fórmula "O número □ tolerância é × (□-1)..."
Existem várias razões para isso, como "o próprio instrutor do cursinho não tem experiência em fazer o vestibular", "é mais eficiente memorizar a fórmula", "não há tempo de aula para explicar o significado da fórmula", etc., mas isso não significa que mesmo que você estude para o vestibular, você não adquirirá "habilidades de raciocínio lógico".
Longe de não conseguir adquiri-lo, a autoestima de "conheço fórmulas avançadas" e "conheço soluções avançadas" aumenta e, além disso, "serei capaz de fazer aritmética (matemática) memorizando fórmulas", e se isso se tornar um hábito, à medida que vou para o ensino fundamental e médio."Cérebro de Memória de Técnicas de Solução"Tornou-se uma bagunça, não voa e carece de "capacidade de raciocínio lógico"Você não será capaz de entender o "pensamento" em si.Pode acabar ficando cada vez pior.
"Orientação que você deseja evitar a todo custo"Pode-se dizer.
No método de ensino dos exames de admissão ao ensino médio, esse perigo tornou-se perceptível não apenas na sequência numérica, mas também em muitas unidades.
Ao mesmo tempo, os excelentes materiais didáticos que o cursinho produziu meticulosamente ao longo de muitos anos não têm sentido com esse tipo de método de aprendizagem.
Vamos dar alguns exemplos típicos.
O primeiro é o número de casos.
[1. Problema de números ao aprender na 5ª série]
1.『 No grupo de seis membros da A.B.C.D.E.F., um líder de grupo e um vice-líder de grupo serão selecionados. De quantas maneiras você escolhe um líder de grupo e um vice-líder de grupo?
2.『 Dos seis membros da A.B.C.D.E.F., escolha dois deles. Quantas maneiras você escolhe?'
Os problemas numéricos nesses casos são estudados na matemática do ensino médio por permutações (P) e combinações (C).
Na aritmética do ensino fundamental, aprendi primeiro desenhando um diagrama de árvore e contando.
Além disso, era um método de ensino para fazer os alunos entenderem "por que ÷ 2 no problema 2" experimentando realmente a diferença entre os problemas 1 e 2, mas recentemente vi oportunidades em que instrutores de cursinhos estão ensinando "O problema 1 é 6P2, então existem 30 maneiras de 6×5" e "O problema 2 é 6C2, então existem 15 maneiras de 6×5÷2×1".
O aluno perguntou: "P?C?" Você pode se perguntar: "Por que você ÷ C?"
No problema 2, no meu cursinho, peço aos meus alunos que desenhem um diagrama de árvore uma vez.
Então, a criança percebeu: "Oh, estou contando a mesma coisa duas vezes ~" e perguntou: "Por que tenho que dividir o problema de 2 por 2?" é compreensível.
Há umSinto uma sensação de crise de que a orientação dos instrutores que dão insights da experiência real está desaparecendo.
Existem também outros exemplos.
[2. O problema da "velocidade e proporção" aprendido na sexta série do ensino fundamental]
"O Sr. A sai de casa no mesmo horário todas as manhãs para ir à escola, e se ele andar a 90 metros por minuto, ele chegará às 8:25, mas se ele andar de bicicleta a 300 metros por minuto, ele chegará às 8:11. R: A que horas e minutos você sai de casa todas as manhãs?
De fato, esses problemas também são estudados como problemas aplicados na unidade de "equações" da matemática do ensino médio.
No entanto, na matemática de alunos do ensino fundamental que não aprenderam equações, a "capacidade de raciocínio lógico" das crianças foi originalmente adquirida ensinando da seguinte forma.
[Líder]
"Qual é a relação entre a velocidade e qual é a relação entre a caminhada e o ciclismo?"
[Alunos]
"90m/min:300m/min, então 3:10"
[Líder]
Simplificando, se você andar (3) em um minuto, pode avançar (10) se andar de bicicleta!"
"Se for esse o caso, quanto é necessário para caminhar a mesma distância e quanto tempo leva para andar de bicicleta?"
[Alunos]
"Hm ~ hmm, leva muito tempo porque a caminhada só vai um pouco! Entendo! A proporção do tempo que leva para caminhar é o oposto dessa proporção: 10:3 para uma bicicleta.
[Líder]
"Ah, sim, leva 10 horas para percorrer o mesmo caminho até a escola e 3 vezes de bicicleta."
"Portanto, há uma diferença de tempo de 10-3 = 7 entre caminhar e andar de bicicleta."
"Se for esse o caso, então há uma diferença de 25 minutos - 11 minutos = 14 minutos entre caminhar e andar de bicicleta na mesma escola agora, então eu sei que esses 7 são 14 minutos e 1 são 2 minutos."
"Levei 10 minutos para caminhar, então levei 10×2 minutos = 20 minutos, e a hora correta para sair de casa era 8h05, 20 minutos antes."
Que tal?
No passado, sem fazer pleno uso das fórmulas dessa maneira, era dada orientação para guiá-lo facilmente até a resposta, mesmo sem calculá-la, imaginando-a em sua cabeça (se você se acostumar).
Além dissoEnquanto desfruta da capacidade de pensar teoricamente um por umEu liderei.
Além disso, se você fizer matemática elementar sem fazer pleno uso das fórmulas, também poderá resolver as seguintes soluções exclusivas.
[Líder]
"Caminhar e andar de bicicleta são o mesmo caminho para a escola, então vamos definir a distância para ○ metros sozinho."
"Não importa se é 1m ou 100m, mas é 90m ou 300m em um minuto, então defina-o para 900m (o menor múltiplo comum de 90 e 300) para facilitar o cálculo!"
"Quanto tempo leva para andar 90 metros por minuto e quanto tempo leva para andar de bicicleta?"
[Alunos]
"Leva 10 minutos ÷ 900m para caminhar e 3 minutos para 900m ÷ 300 de bicicleta, uma diferença de 7 minutos. Oh sim! Agora é uma diferença de 14 minutos, então a distância é dobrada. O trajeto para a escola é de 1800m! Levei o dobro do tempo para andar e levei 20 minutos para caminhar.
[Líder]
"Ah, sim, você pode pensar assim."
AssimSe você não fizer pleno uso das fórmulas, poderá derivar soluções de várias maneiras de pensar e pensar com flexibilidade.Vai ser assim.
EsteA "flexibilidade" terá um impacto significativo na "capacidade matemática" no futuroNão é exagero dizer.
No entanto, em cursinhos recentes,
"Coloque □ minutos de caminhada e (□-14) minutos de ciclismo. Como a proporção de tempo para percorrer a mesma distância e a razão de velocidade são opostas, a proporção de caminhada para velocidade de bicicleta é 90:300 = 3:10.
Tempo gasto caminhando: Tempo gasto em uma bicicleta = 10:3 = □:(□-14)
3×□ = 10× (□-14)
3×□ = 10×□-140
7×□ = 140
□=20
"Levei 20 minutos para caminhar."
Já vi muitos alunos receberem esse tipo de instrução.
Esta é uma solução pela equação de um estudante do ensino médio.
Algumas pessoas podem pensar que receber orientação preventiva de alunos do ensino médio é vantajoso para fazer exames, mas só é significativo se as crianças adquirirem a "capacidade de pensar por si mesmas" no ensino fundamental, e esse aprendizado preventivo para crianças que ainda não são perfeitas em matemática pode dificultar ainda mais sua "capacidade de pensar".
Se esse tipo de método de aprendizagem de "construção de fórmulas" se tornar um hábito desde o ensino fundamental, você não será capaz de visualizar o fenômeno em sua cabeça.
Se você não consegue visualizar o fenômeno em sua cabeça, não poderá fazer disciplinas de ciências e matemática no ensino fundamental e médio.
Isso se deve ao fato de que os alunos que não são bons em matemática são obcecados em montar fórmulas e não têm a capacidade de imaginar e pensar sobre fenômenos.
Não é exagero dizer que o problema é que não desenvolvemos a "capacidade de pensar" desde o ensino fundamental.
E o assustador é que os alunos que têm poucas habilidades de pensamento são mais difíceis no ensino médio ~ matemática do ensino médio
Vamos nos inclinar para aprender métodos que dependem de fórmulas.
Obcecado com "qual fórmula pode ser usada para resolvê-lo?",Como resultado, ele se torna um "cérebro de memória de técnicas de resolução" e luta com disciplinas de ciências e matemática no ensino fundamental e médio.É claro.
Para adquirir a capacidade de pensar,
"Não ensine ou use fórmulas tanto quanto possível"
"Pratique e conscientize-os do porquê disso"
Sinto que é importante que os instrutores de cursinhos usem um método de ensino que se concentre nesse ponto.
Recentemente
・Não desenhe diagramas ou padrões de linhas.
・ O caderno é uma lista de fórmulas organizadas como um aluno do ensino fundamental e médio.
・ Não escreva bonecos e imagine o fenômeno do problema com as imagens.
Eu vejo muitos alunos.
Para visualizar o fenômeno da aritméticaAo escrever imagens, padrões e diagramas de linhas em um caderno, você pode aprofundar sua compreensão e desenvolver sua "capacidade de pensar"Pois é.
Sem esse trabalho, você nunca adquirirá a capacidade de pensar.
Se esse tipo de método de aprendizagem não se tornou um hábito, é hora de rever o método de ensino do instrutor que você frequenta.
Apesar de existirem materiais didáticos maravilhosos, os pais também devem ter cuidado para que, se o método de ensino estiver incorreto, em vez de adquirir a capacidade de pensar, eles desenvolverão apenas a "técnica do cérebro da solução", que pode afetar o ensino médio ~ ensino médio.
"Mesmo que estejam aprendendo com os mesmos materiais, há uma enorme diferença na capacidade de raciocínio da criança, dependendo do método de ensino."Pois é.
Não seja confiante demais de que você está aprendendo em um cursinho, mas às vezes pergunte a si mesmo: "Como você está aprendendo?" e "Que tipo de orientação você está recebendo?" Espero que você realmente olhe para as anotações e faça um esforço para confirmar o método de ensino.
Outra vez
"Aprender para os exames de admissão do ensino médio depende de como você ensina!Pois é.
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