2023年November

O aprendizado para o vestibular depende de como você ensina! Há uma enorme diferença na capacidade de pensar Nota: Este post é especializado em habilidades de pensamento científico, como matemática e ciências. A maioria das crianças que pretendem prestar o vestibular vai para o vestibular do ensino fundamental por cerca de três anos a partir da 4ª série do ensino fundamental (no máximo na 5ª série) para se preparar para o exame. Todas as principais escolas preparatórias que as crianças frequentam fazem pesquisas e criam materiais didáticos originais, e instrutores especializados em vestibulares irão orientá-las de acordo com o currículo dos materiais didáticos perfeitos. Os materiais didáticos são realmente excelentes, e é incrível que eles às vezes inventem maneiras de fazer com que os alunos do ensino fundamental entendam as unidades que aprendem na matemática do ensino médio, como fazer com que as crianças do ensino fundamental pensem sobre isso e aquilo, deixando-as naturalmente guiar a solução de problemas com suas próprias mentes sem fazer pleno uso de fórmulas, e fazendo-as entender o significado das fórmulas mais profundamente. Este excelente material didático é ensinado por um instrutor profissional por três anos, e é natural que o cérebro melhore como uma criança com uma mente muito suave. Pessoalmente, gostaria que todas as crianças, independentemente de fazerem ou não o vestibular, usassem esse excelente material para aprender. Isso porque quando você vai para o ensino fundamental ~ ensino médio, o que você aprende no ensino fundamental usando esse excelente material didático será sua "capacidade de pensar teoricamente" e "habilidade matemática" no futuro. De fato, na Prova Comum de 2022 (Matemática II.B), o conteúdo da questão foi relacionado à sequência numérica aprendida em matemática do ensino médio e à aritmética aprendida por alunos do ensino fundamental no vestibular. O aluno do ensino médio que eu lecionava (que não tinha experiência em vestibulares) entendia a sequência numérica, mas desconhecia a ideia de "aritmética do viajante (gráfico)" e perdeu pontos de (1) da questão principal comum da prova. Por outro lado, quando tentei resolvê-lo com um aluno do sexto ano do ensino fundamental, naturalmente não consegui resolver o problema da sequência matemática do ensino médio (solução usando a fórmula de recorrência), mas resolvi o problema da aritmética do viajante (gráfico) e respondi (1) da grande questão corretamente. Na Prova Comum de 2023, a Matemática II.B também fez perguntas envolvendo o cálculo de juros compostos e a fórmula de recorrência, o que seria vantajoso para os alunos interessados em poupar e investir entenderem como funciona. Ao contrário do Exame Nacional do Centro anterior, o Teste Comum pede não apenas o conhecimento da matemática do ensino médio, mas também o estudo da matemática do ensino fundamental e da matemática do ensino fundamental, e não apenas o conhecimento matemático, mas também conteúdos que se entrelaçam com questões socioeconômicas cotidianas. Eu sinto isso. Mais uma vez, os materiais didáticos produzidos pelas principais escolas preparatórias para vestibulares do ensino fundamental estão intimamente relacionados à vida cotidiana, e não há dúvida de que eles definitivamente "melhorarão a mente das crianças", fazendo-as pensar desenhando diagramas de linhas e padrões sem fazer pleno uso de fórmulas tanto quanto possível. No entanto, quando olho para os métodos de ensino e aprendizagem dos instrutores da escola preparatória para o vestibular do ensino fundamental nos dias de hoje, percebo que há uma diferença considerável em relação aos métodos de ensino dos instrutores profissionais da escola de cram que fui instruído no ensino fundamental. É claro que é compreensível que os métodos de ensino mudem com a mudança dos tempos, mas temo que esteja se tornando um método de ensino que não pode ser categoricamente concluído que "aprender para o vestibular é adquirir a capacidade de pensar". O que isso significa? Vou dar um exemplo. [Problemas de sequência numérica aprendidos na 4ª série] "De acordo com uma determinada regra, organize os números da seguinte forma: 3, 9, 15, 21, 27... (1) Qual é o número 20 da esquerda?(2) Se você adicionar o número 20 da esquerda ao 20º, qual é a soma? Na verdade, esse problema de sequência também é estudado na matemática do ensino médio. Na matemática do ensino médio, você aprenderá a fórmula de como encontrar o termo geral de uma sequência de números = primeiro termo tolerância × (n-1). Em matemática do ensino fundamental, a diferença entre 9~3 é 6, a diferença entre 15~9 é 6, a diferença entre 21~15 é 6, e a diferença entre 21~15 é 6. O número do número 20 é 19 vezes do 1º ao 20º, então o número aumentou 19 vezes (a partir do cálculo da planta) = 19×6 = 114 No entanto, como começa a partir de 3, adicione 3 e 114 3 = 117 O que você acha? Em matemática do ensino médio, o termo geral an=a em que o primeiro termo a, tolerância d e n são números naturais(n-1)Embora haja muitos alunos do ensino médio que aprendem difícil com D e resolvem problemas substituindo essa fórmula sem saber o significado, eles já aprenderam a entender e resolver o significado da fórmula na matemática do ensino médio na matemática do ensino fundamental. Como resultado, ao aprender matemática no ensino médio, não há necessidade de fórmulas como termos gerais, e é fácil de responder. Além disso, em (2), você aprenderá uma fórmula que parece difícil na matemática do ensino médio, como a soma Sn = número de termos / 2 × (primeiro termo último período) de uma sequência aritmética. No entanto, a fórmula para a soma dessa sequência (que vou omitir aqui) também é explicada em materiais didáticos de matemática do ensino fundamental, e "normalmente" mesmo em escolas de cram, o instrutor dará orientações detalhadas com padrões. Portanto, depois de entrar no ensino médio, pude ter aulas sobre as sequências numéricas que aprendi em matemática como uma questão de curso, não como um conhecimento novo. Os alunos que estudaram no vestibular entenderam claramente o significado da essência da sequência na matemática do ensino médio, adquiriram a capacidade de montar e resolver problemas por conta própria, mesmo que não memorizassem as fórmulas. No entanto, sinto que houve uma mudança na orientação escolar nos últimos anos. Entre os alunos que frequentam as principais escolas de cram que leciono, há muitas crianças que orgulhosamente recitam a fórmula "O número □ tolerância é ×(□-1)...", e pedem. Há várias razões para isso, como "o próprio instrutor da escola de cram não tem experiência em fazer o vestibular", "é mais eficiente memorizar a fórmula", "não há tempo de aula para explicar o significado da fórmula", etc., mas isso não significa que, mesmo que você estude para o vestibular, você não vai adquirir "habilidades de raciocínio lógico". Longe de não ser capaz de adquiri-la, a autoestima de "conheço fórmulas avançadas" e "conheço soluções avançadas" aumenta, e além disso, "poderei fazer aritmética (matemática) memorizando fórmulas", e se isso se tornar um hábito, à medida que vou para o ensino fundamental e médio, se tornará um "cérebro de memória de técnicas de resolução", e me faltará "capacidade de raciocínio lógico" e "pensamento" Você pode acabar ficando cada vez pior se não souber o que é. Pode-se dizer que é "orientação que você quer evitar a todo custo". No método de ensino para vestibulares, esse perigo se tornou perceptível não só na sequência numérica, mas também em muitas unidades. Ao mesmo tempo, os excelentes materiais didáticos que a escola de cram produziu meticulosamente ao longo de muitos anos não fazem sentido com esse tipo de método de aprendizagem. Vamos a alguns exemplos típicos. O primeiro é o número de casos. [1. Problema dos números ao aprender no 5º ano] 1. No grupo de seis membros da A.B.C.D.E.F., serão selecionados um líder de grupo e um vice-líder de grupo. De quantas maneiras você escolhe um líder de grupo e um vice-líder de grupo? 2．『 Dos seis membros da A.B.C.D.E.F., escolha dois deles. Quantas maneiras você escolhe?' Os problemas numéricos nesses casos são estudados na matemática do ensino médio por permutações (P) e combinações (C). Na aritmética do ensino fundamental, aprendi desenhando primeiro um diagrama de árvore e contando. Além disso, era um método de ensino para fazer com que os alunos entendessem "por que ÷ 2 no problema 2", experimentando realmente a diferença entre os problemas 1 e 2, mas recentemente vi oportunidades em que instrutores de escolas de cram estão ensinando "O problema 1 é 6P2, então existem 30 maneiras de 6×5" e "O problema 2 é 6C2, então existem 15 maneiras de 6×5÷2×1". O aluno perguntou: "P?C?" Você pode se perguntar: "Por que você ÷ C?" No problema 2, na minha escola de cram, eu mando meus alunos desenharem um diagrama de árvore uma vez. Então, a criança percebeu: "Ah, estou contando a mesma coisa duas vezes ~" e perguntou: "Por que eu tenho que dividir o problema de 2 por 2?" é compreensível. No entanto, sinto uma sensação de crise de que a orientação de instrutores que dão consciência de tais experiências reais está desaparecendo. [...]